第一章 固体物理导论
固体物理主要研究对象:和。研究的手段:。(What’s XRD?)
1.1 晶体结构
1.1.1晶体的基本特点
固体可分为和非晶体,而又分为和。
![](./picture/Crystalline_polycrystalline_amorphous.svg)
晶体有以下:
- 组成晶体的原子按一定的方式;
- 有固定的熔点;
- 单晶体具有方向性:。
1.1.2原子的周期性阵列
理想晶体是由的在空间而构成的。可由单个原子,多个原子或分子组成。
⭐️的定义:晶体结构用来描述,在的每个阵点上附有一群原子,这样一个原子群称为。在空间重复就形成晶体结构。
⭐️的定义:由 所确定的一族点就定义了一个,点阵就是点在空间中的规则排列,点阵是一种数学上的抽象,只有当原子基元以同样方式置于每个阵点上,才能形成晶体结构。
⭐️基本关系:。![](./picture/basis-lattice-crystal.svg)
面心立方晶格 | 例:氯化钠晶体结构 |
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![](./picture/Cubic-face-centered.svg) | ![](./picture/NaCl-estructura_cristalina.svg) |
⭐️平移矢量的定义:u, v, w是整数,给定三个基本平移矢量, 和。 ,即从任意一个阵点去观察原子排列时,同在观察到的原子排列在各方面都是一样的,且通过适当选择u, v, w,它们始终满足点阵定义方程,那么这个点阵和平移矢量, 和就称为的。
⭐️点阵平移操作定义:晶体通过晶体平移矢量平行于自身的位移。
晶体的使晶体结构与自身重合。
⭐️的定义:初基轴, 和所确定的平六面体称为一个初基晶胞(单胞),通过适当的平移操作,晶胞可以填充整个空间。
一个是一个的的晶胞,同一点阵,可以有方式选择初基轴和对应的,但中的原子数目(密度)都是一样的。中只含有一个阵点(平行六面体的8个角隅,1/8共享,体积为)。
⭐️的另一种选择方式,维格纳-赛兹原胞。把某个阵点同所有与它相邻的阵点用直线连接起来,在处,作垂面和垂线,以这种方式围成的最小体积就是维格纳-赛兹原胞。
![](./picture/Wigner-Seitz-Zelle.png)
1.1.3点阵的基本类型
晶体通常可以分为七大晶系,十四种布拉菲点阵。
晶系 | 单胞基矢的特性 | 布拉菲点阵 | 图示 | 例 |
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三斜晶系 | | 简单三斜 | ![](./picture/Triclinic.svg) | 蔷薇辉石 |
| | 简单单斜 | ![](./picture/Monoclinic.svg) | 石膏、锂辉石 |
| | 底心单斜 | ![](./picture/Base-centered_monoclinic.svg) | 石膏、锂辉石 |
| | 简单正交 | ![](./picture/Orthorhombic.svg) | 异极矿、黄玉 |
| | 底心正交 | ![](./picture/Base-centered_orthorhombic.svg) | 异极矿、黄玉 |
| | 体心正交 | ![](./picture/Body-centered_orthorhombic.svg) | 异极矿、黄玉 |
| | 面心正交 | ![](./picture/Face-centered_orthorhombic.svg) | 异极矿、黄玉 |
| | 三角 | ![](./picture/RhombohedralD.svg) | 方解石 |
| | 简单四方 | ![](./picture/Tetragonal.svg) | 金红石、锆石 |
| | 体心四方 | ![](./picture/Body-centered_tetragonal.svg) | 金红石、锆石 |
| | 六角 | ![](./picture/Hexagonal_lattice.svg) | 霞石 |
| | 简单立方 | ![](./picture/Cubic.svg) | |
| | 体心立方 | ![](./picture/Cubic-body-centered.svg) | 氯化铯 |
| | 面心立方 | ![](./picture/Cubic-face-centered.svg) | 氯化钠 |
1.1.4晶面指数系统
⭐️:点阵中的所有点全部位于一些列相互平行的直线上,这些直线称为晶列。
![](./picture/LatticePlanes.jpg)
⭐️:表示晶列的方向,从一个阵点沿某个晶列到另一阵点作位移矢量。
⭐️[mnp]:晶向矢量在三晶轴上投影的互质整数,同类晶向记为。譬如 <100>,在正方晶系中,上述晶向族中包含的晶向有六个晶向。
![](./picture/IndicesOfDirection.png)
晶面
晶面指数
![](./picture/Miller_Indices_Felix_Kling.svg)